早在中国的两汉时期，勤劳智慧的中国人已经对几何有了研究，《周髀算经》就是这一时期我国古代人民数学研究的很好的论据，勾股定理也是出自此书
勾股定理，有名勾股弦定理，即在直角三角形中，两直角边（勾股）的平方和，等于斜边（弦）的平方，表述为a²＋b²＝c²
其证明过程如下
以a ，b为直角边，c为斜边作4个全等的Rt△，如图所示，AEB共线，BFC共线，CGD共线，DHA共线
∵△ABH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
∴BH＝FE＝GF＝HG＝c
∠AEH＝∠BFE
∵∠BFE＋∠BEF＝90°
∴∠AEH＋∠BEF＝90°
∵AEB三点共线
∴∠HEF＝90°
∴四边形BHGF是正方形
∵△ABH是Rt△
∴∠A＝90°
又∵AB＝BC＝CD＝AD＝a＋b
∴四边形ABCD是正方形
∴S□ABCD＝4S△AEH＋S□BHGF
即（a＋b）²＝4×1/2×ab＋c²
整理可得a²＋b²＝c²
以上是较为常用的证明方法，勾股定理如今有500多种证明方法，也是数学定理中证明方法最多的定理之一，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一
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